Roboguru
SD

Tentukanlah nilai minimum yang memenuhi fungsi obyektif f(x,y)=5x+3y.

Pertanyaan

 

Tentukanlah nilai minimum yang memenuhi fungsi obyektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y.

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 nilai minimum yang memenuhi fungsi obyektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y adalah 8 over 3

Pembahasan

Ingat kembali.

Menentukan nilai optimum metode titik pojok dengan cara mensubtitusi titik pojok pada fungsi sasaran, kemudian dicari nilai yang paling maksimum atau minimum.

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh:

Menentukan titik A, yang merupakan titik potong antara dua garis lurus:

bottom enclose table row cell 4 x plus y equals 4 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 8 x plus 2 y equals 8 end cell row cell 2 x plus 2 y equals 4 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 x plus 2 y equals 4 end cell end table end enclose space space minus table row cell space space end cell blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 6 x equals 4 end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 4 over 6 end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 2 over 3 end cell end table 

Substitusikan nilai x sehingga diperoleh nilai y yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus y end cell equals 4 row cell 4 open parentheses 2 over 3 close parentheses plus y end cell equals 4 row cell 8 over 3 plus y end cell equals 4 row y equals cell 4 minus 8 over 3 end cell row y equals cell 4 over 3 end cell end table 

Sehingga titik A adalah open parentheses 2 over 3 comma space 4 over 3 close parentheses.

Titik-titik pojok dari daerah penyelesaian sesuai grafik adalah open parentheses 2 over 3 comma space 4 over 3 close parenthesesleft parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis comma space text dan end text space left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis.

Substitusikan titik-titik pojok pada fungsi sasaran f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y 

f open parentheses 2 over 3 comma space 4 over 3 close parentheses equals 5 cross times 2 over 3 plus 3 cross times 4 over 3 equals 10 over 3 plus 12 over 3 equals 22 over 3 f left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis equals 0 cross times 2 over 3 plus 2 cross times 4 over 3 equals 0 plus 8 over 3 equals 8 over 3 f left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis equals 0 cross times 2 over 3 plus 4 cross times 4 over 3 equals 0 plus 16 over 3 equals 16 over 3 

Diperoleh nilai yang paling minimum adalah 8 over 3 pada titik left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis.

Dengan demikian, nilai minimum yang memenuhi fungsi obyektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 3 y adalah 8 over 3

1rb+

5.0 (4 rating)

Wa Ode Melati

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum 4x+5y dengan syarat x≥0, y≥0, x+2y≤10 dan x+y≤7 adalah ...

359

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia