Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kotak. Seorang pedagang pensil mempunyai modal sebesar Rp8.000.000,00 dan kiosnya dapat menampung 500 kotak pensil. Tentukan keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut.

Pertanyaan

Pensil merek A yang harga belinya $\text{Rp20.000,00}$ per kotak dijual dengan laba $\text{Rp4.000,00}$ per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya $\text{Rp10.000,00}$ per kotak dijual dengan laba $\text{Rp3.000,00}$ per kotak. Seorang pedagang pensil mempunyai modal sebesar $\text{Rp8.000.000,00}$ dan kiosnya dapat menampung $500$ kotak pensil. Tentukan keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut.

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut adalah text Rp1.800.000,00 end text

Pembahasan

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

2. Tentukan semua titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Model matematika dari persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Misal: banyak kotak pensil merek A dan banyak kotak pensil merek B.

20.000 x plus 10.000 y less or equal than 8.000.000 left right double arrow 2 x plus y less or equal than 800

x plus y less or equal than 500

x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0

Fungsi objektif, yaitu f open parentheses x comma space y close parentheses equals 4.000 x plus 3.000 y

Grafik dari sistem pertidaksamaan linear tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Daerah penyelesaian yang memenuhi adalah sebagai berikut.

Titik potong kedua garis tersebut, yaitu

table row cell 2 x plus y end cell equals cell 800 space space space space end cell row cell x plus y end cell equals cell 500 space minus end cell row x equals 300 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 500 row cell 300 plus y end cell equals 500 row y equals 200 end table

Diperoleh titik potong open parentheses 300 comma space 200 close parentheses

Penentuan keuntungan maksimum dengan metode titik pojok adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, keuntungan maksimum pedagang pensil tersebut adalah text Rp1.800.000,00 end text

294

4.7 (4 rating)

Jessica Annabel

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5 o...

525

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik memproduksi biskuit yang dikemas dalam bentuk kaleng kemasan 1 kg dan 2 kg. Kapasitas produk setiap harinya tidak lebih dari 120 kaleng. Setiap hari, biskuit dengan kemasan diproduksi t...

111

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uan...

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

375

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Tokonya dapat diisi dengan paling banyak 400 pasang ...

5.0

Jawaban terverifikasi